Der Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen

Beispiel: Ein Schwimmbecken wird von 4 gleichgroßen Rohren in 100 Minuten gefüllt. Wie lange würde es dauern, wenn 5 Rohre eingesetzt werden?

Du weißt nicht, wie du vorgehen sollst?

Das ist der Trick:

Du baust einen Zwischenschritt ein. Das heißt, du überlegst dir eine Zahl, auf die du

1. leicht runterrechnen kannst und
2. leicht auf den gesuchten Wert hochrechnen kannst.
   
   

Den Zwischenschritt wählen

Der Zwischenschritt muss nicht immer die 1 sein (Jedoch passt die 1 immer).

Beispiel: 30 Bauarbeiter benötigen für eine neue Straße 10 Tage. Wie lange brauchen 20 Bauarbeiter?

Du kannst die 1 als Zwischenschritt wählen. Aber mit 10 als Zwischenschritt kannst du viel leichter rechnen.

Schwierige Textaufgaben lösen

Beispiel: 13 Maler haben in einer Neubausiedlung 30 Tage Arbeit. Nach 8 Tagen werden 2 Maler krank. Wie viele Tage wird die Arbeit nun insgesamt dauern?

So geht’s:

Überlege dir zuerst, wie groß die zugeordnete Größe (hier Tage) ist.

Die 8 Tage, die bereits um sind, brauchst du nicht zu betrachten.
Rechne also mit $$30-8=22$$ Tagen weiter.

Wie lange müssen die verbleibenden 11 Maler arbeiten?

Wie lange arbeiteten die Maler insgesamt?

Addiere die bereits gearbeiteten Tage. $$26+8=34$$

Antwort: Insgesamt benötigen die Arbeiter 34 Tage.

Bild: Druwe & Polastri

Das Kurzschema beim Dreisatz

Beispiel:3 Pflasterer brauchen 12 Stunden, um eine Einfahrt zu pflastern. Wie lange brauchen 4 Pflasterer?

Das Kurzschema funktioniert immer. Du kannst es auch ohne Tabelle benutzen.

3 Pflasterer $$->$$ 12 Stunden

1 Pflasterer $$->$$ 3 mal so lange

4 Pflasterer $$->$$ ein Viertel der Zeit

Also rechnest du: (12 $$*$$ 3) $$:$$ 4 = 9

Oder:

Das Kurzschema ohne Tabelle

Beispiel: Ein Gartenbeet soll mit kleinen Pflanzen eingefasst werden. Setzt du sie 10 cm auseinander, dann brauchst du 500 Stück. Wie viele Pflanzen brauchst du bei einem Abstand von 8 cm?

10 cm $$->$$ 500 Pflanzen

1 cm $$->$$ 10 mal so viel

8 cm $$->$$ ein Achtel der Pflanzen