Mathematik lernen in der 8. Klasse

In der 8. Klasse vertiefst du deine Fertigkeiten zu Termen und Gleichungen. Die brauchst du für ein wichtiges Thema: Funktionen. Aber es kommt auch was völlig Neues: die Kreiszahl $$pi$$ (Pi)!

Das Schwerpunktthema in Klasse 8 sind Funktionen. Funktionen sind besondere Zuordnungen. Du untersuchst also wieder die Abhängigkeit von 2 Größen zueinander, so ähnlich wie bei proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen aus Klasse 7. In Klasse 8 geht es um lineare Funktionen. Beispiele dafür sind:

• Du fährst Mofa. Du bezahlst 50 € als feste Jahresgebühr für die Versicherung und die Spritkosten von 7 Cent pro Kilometer.

• Ein Flugzeug befindet sich im Landeanflug. Es sinkt ab 10000 m Höhe gleichmäßig mit 3 m pro Sekunde.

Mithilfe von Funktionen kannst du solche Anwendungen ausgiebig untersuchen. Dazu zeichnest du den Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem. Ein wichtiger Begriff dafür ist die Steigung. Du berechnest beliebige Funktionswerte und Nullstellen. Noch interessanter ist, wenn du zwei lineare Funktionen vergleichst und ihre Schnittpunkte berechnest. Damit kannst du Tarife zum Beispiel fürs Handy vergleichen.

Wenn du diese Schnittpunkte berechnest, hast du streng genommen zwei Gleichungen, die du auf einmal löst. Wie das genau geht, lernst du beim Thema lineare Gleichungssysteme. In Klasse 7 hast du eine Gleichung gelöst, jetzt löst du ein System von 2 Gleichungen. Dafür gibt es das Einsetzungsverfahren, das Gleichsetzungsverfahren und das Additionsverfahren.

Genug der Buchstaben, du lernst auch neue Zahlen kennen! Erstmal geht’s ums Wurzelziehen, das ist die Umkehrung vom Quadrieren. Die Wurzel aus 16 ist 4. Aber wenn du die Wurzel aus 2 ziehst, bekommst du eine Zahl raus, die unendlich viele Nachkommastellen hat, aber nicht periodisch ist! Das sind irrationale Zahlen. Rationale Zahlen (alle Zahlen, die du bisher kennst) und die neuen irrationalen Zahlen bilden zusammen den Zahlenbereich Reelle Zahlen. Und logisch, für das Rechnen mit Wurzeln lernst du die ganzen Rechengesetze kennen.

Die nächste besondere Zahl ist $$pi$$ (sprich: Pi). Miss den Umfang aller Kreis, teile ihn durch den Durchmesser und es kommt immer dieselbe Zahl raus! Das ist die Kreiszahl π, sie ist ungefähr 3,14. Mit ihr kannst du bei gegebenem Radius den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen berechnen.

Kreisberechnungen brauchst du auch für einen neuen Körper: den Zylinder. Zylinder kennst du schon lange: Rohre, Klopapierrollen, Tassen sind mathematische Zylinder. Mit π kannst du ihren Oberflächeninhalt und ihr Volumenberechnen. Oder praktisch gesprochen: Wie viel Verpackung du für eine Getränkedose brauchst und wie viel da reinpasst.

Ein anderer Körper ist das Prisma. Prismen haben alle möglichen Vielecke als Grundfläche und werden auch viel für Verpackungen genutzt.

Mal was anderes sind Zufallsexperimente. Du berechnest die Wahrscheinlichkeiten für den Ausgang von Spielen oder Verlosungen. Dazu nutzt du Baumdiagramme.

Selbstständig Mathe Klasse 8 lernen

In Klasse sind die Funktionen ein neues mathematisches Konzept, das du dir gründlich erarbeiten und gut verstehen solltest. Dabei helfen dir die Erklärungen in kapiert.de. Es gibt es Videos, die den Funktionsbegriff veranschaulichen, dazu viele Rechenbeispiele und jede Menge Bilder mit Funktionsgraphen.

Dann hilft nur noch üben, üben, üben. :-) In kapiert.de kannst du sogar selbst lineare Funktionen in ein Koordinatensystem einzeichnen! Generell sind die Aufgaben so aufgebaut, dass du dir erstmal Lösungsschritte ergänzt und dann selbst eigenständig rechnest. kapiert.de gibt dir immer sofort Rückmeldung und Tipps, wenn du Fehler gemacht hast.

So kannst du dir selber in deinem Tempo die schwierigen Themen erarbeiten und selbstständig trainieren. Viel Spaß dabei!