Mathematik lernen in der 9. Klasse

Die gute Nachricht: In der 9. Klasse erwartet dich ganz viel Geometrie! Die schlechte Nachricht: Du wirst vor allem rechnen und kaum was zeichnen. So hat der Satz des Pythagoras zwar mit Dreiecken zu tun, aber du nutzt ihn vor allem zum Berechnen von Strecken. Trotzdem werden dir die Themen hoffentlich anschaulicher und praktischer vorkommen.

An den Satz des Pythagoras erinnern sich bestimmt fast alle nach ihrer Schulzeit! Aber er gilt nur in rechtwinkligen Dreiecken! Wenn du die Längen von 2 Seiten im rechtwinkligen Dreieck kennst, kannst du die dritte Seite mit dem Pythagoras berechnen. Die Anwendungen sind endlos: Segel, Fußballplatz, Tunnel, nichts ist vor dem Pythagoras sicher.

Auch die Themen Ähnlichkeit und Strahlensätze sind dazu da, Strecken zu berechnen. Ähnlichkeit liegt vor, wenn Objekte verkleinert oder vergrößert werden. Bei Vielecken kannst du dann super die Maße der neuen Figuren berechnen. Mit den Strahlensätzen stellst du Längenverhältnisse auf. Dann kannst du mithilfe bekannter Längen wie deiner Körpergröße Entfernungen berechnen. Spiegelreflexkameras nutzen auch die Strahlensätze aus.

Aber da geht noch mehr: Du entdeckst weitere Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck. Dazu brauchst du Sinus, Kosinus und Tangens. Mit diesen Beziehungen kannst du nicht nur Seitenlängen, sondern auch Winkel in Dreiecken berechnen. So kannst du Entfernungen im Gelände berechnen, wenn zum Beispiel ein See das Messen unmöglich macht. Außerdem gibt es den Sinussatz und den Kosinussatz, die sogar in beliebigen Dreiecken gelten.

Ein paar neue Körper dürfen auch in Klasse 9 nicht fehlen: Du berechnest Volumen und Oberflächeninhalt von Pyramide, Kegel und Kugel. Du hast bestimmt schon Beispiele vor Augen: Verpackungen von Süßigkeiten, unser Planet, die Pyramiden in Ägypten.

Aber genug der Geometrie: Du lernst als neue Funktionenklasse die quadratischen Funktionen kennen. Wie in Klasse 7 bei linearen Funktionen untersuchst du die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Beim Graphen quadratischer Funktionen gibt es mehr zu entdecken: die Normalparabel und wie Parameter sich auf den Graphen auswirken.

Um Eigenschaften wie die Nullstellen zu berechnen, brauchst du das Lösen von quadratischen Gleichungen. Das ist etwas schwieriger als bei linearen Gleichungen. Es gibt verschiedene Möglichkeiten: die p-q-Formel(manche nennen sie Mitternachtsformel), die quadratische Ergänzung oder das Faktorisieren.

Mit etwas Glück ist dann auch noch Zeit für Zufallsexperimente: Als neue Methode lernst du die Vierfeldertafeln kennen. Damit kannst du sogar Chancen und Risiken von Testverfahren abschätzen.

Online Übungen für Mathematik 9. Klasse

In Klasse 9 rechnest du schon ziemlich lange und aufwendige Aufgaben, gerade bei Anwendungsaufgaben zu Pythagoras, Sinus und Kosinus.

kapiert.de bereitet dich aber gut darauf vor. In den Erklärungen kannst du dir viele Aufgaben angucken, die Schritt für Schritt mit Skizzen, Tipps und Tricks vorgerechnet werden. In den Online-Übungen geht’s dann auch nicht sofort mit einer mega-Schweren Aufgabe los. Sondern du guckst erstmal, ob du alle Begriffe und Formeln richtig verstanden hast, dann vervollständigst du einen vorgegebenen Lösungsweg und dann bist du fit, ganz allein eine Anwendungsaufgabe zu lösen.

Außerdem gibt kapiert.de dir Rückmeldungen, wenn du etwas falsch gemacht hast. Diese Tipps verraten nicht zu viel und nicht zu wenig, sondern lenken dich zu einem Lösungsansatz. Online mit kapiert.de kannst du also ganz individuell trainieren.

Ohne Üben geht’s leider nicht. :) Denn erst beim Selberrechnen merkst du wirklich, ob du ein Mathe-Thema verstanden hast oder nicht. Viel Erfolg!