Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren

Wie addierst und subtrahierst du Brüche, die unterschiedliche Nenner haben? So geht’s:


Hier ist die Zusammenfassung:

Wenn du ungleichnamige Brüche addierst oder subtrahierst, machst du sie erst gleichnamig und danach addierst oder subtrahierst du sie.

Gehe so vor:

  1. Bestimme den Hauptnenner. Bilde dazu das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner.
  2. Erweitere die Brüche so, dass der Hauptnenner der Nenner aller Brüche ist und rechne aus.

Beispiel Addition

25+37=?

  1. Bestimme den Hauptnenner. Bilde dazu das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

    Vielfache von 5:  5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
    Vielfache von 7:   7, 14, 21, 28, 35, 42, …
    Hauptnenner: 35

  2. Erweitere die Brüche so, dass der Hauptnenner der Nenner aller Brüche ist.

    25 wird mit 7 erweitert, da 57=35 ergibt.
    Deshalb: 25=1435

    37 wird mit 5 erweitert, da 75=35 ergibt.
    Deshalb: 37=1535

  3. Rechne aus.

    25+37=1435+1535= 2935



















Sind Brüche gleichnamig gemacht, dann
- addierst du, indem du den Nenner (= gemeinsamer Name der Brüche) beibehältst und die Zähler (= Anzahl aller Teile) addierst.
- subtrahierst du, indem du den Nenner beibehältst und die Zähler subtrahierst.

Beispiel Subtraktion

59-16=?

  1. Bestimme den Hauptnenner. Bilde dazu das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

    Vielfache von 9: 9, 18, 27, …
    Vielfache von 6: 6, 12, 18, …
    Hauptnenner: 18

  2. Erweitere die Brüche so, dass der Hauptnenner der Nenner aller Brüche ist.

    59 erweitert mit 2 ergibt: 1018

    16 erweitert mit 3 ergibt: 318

  3. Rechne aus.

    59-16=1018-318= 718


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Gemischte Zahlen addieren

113+525=?

  1. Bestimme den Hauptnenner. Bilde dazu das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

    Vielfache von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, …
    Vielfache von 5: 5, 10, 15, …
    Hauptnenner: 15

  2. Erweitere die Brüche so, dass der Hauptnenner der Nenner aller Brüche ist. Die Ganzen ändern sich nicht.

    113 erweitert mit 5 ergibt: 1515

    525 erweitert mit 3 ergibt: 5615

  3. Rechne aus.

    113+525=1515+5615= 61115


Gemischte Zahlen subtrahieren

713-234=?

  1. Bestimme den Hauptnenner. Bilde dazu das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV).

    Hauptnenner: 12 (Das siehst du auch, ohne dass du die Vielfachen aufschreibst:-))

  2. Erweitere die Brüche so, dass der Hauptnenner der Nenner aller Brüche ist. Die Ganzen ändern sich nicht.

    7412-2912

  3. Rechne aus.

    Da der 2. Bruch größer ist als der 1. Bruch, wandle ein Ganzes um:

    61612-2912=

    Ganze und Brüche voneinander abziehen:

    = 4712


Mit etwas Übung kannst du die ganzen Schritte dann in einer Zeile aufschreiben:
713-234=7412-2912=61612-2912= 4712





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