Der Bruch als Anteil vom Ganzen

Magst du Pizza? Pizza hat ziemlich viel mit Mathe zu tun! :) Und zwar mit Bruchrechnung!

Ein Bruch gibt einen Anteil von einem Ganzen an.

Ein natürlicher Bruch ist immer kleiner als ein Ganzes, also kleiner als 1.

4 Beispiele:

Sprich: Einhalb Sprich: Ein Drittel

Sprich: Ein Viertel Sprich: Ein Sechstel

Das Einteilen kannst du beliebig fortführen. Die Pizza kann auch andere Formen haben.

Sprich: Ein Einundzwanzigstel

Bilder: fotolia.com (Timmary); iStockphoto.com (ajafoto)

Drei Fachbegriffe im Bruch

Für einen Bruch benutzt du diese Fachbegriffe:

Der Zähler zählt die Teile, die du vor dir hast.
Der Nenner gibt an, in wie viele gleich große Teile du das Ganze geteilt hast.

Noch ein Beispiel:

Hier siehst du $$2/3$$ der Pizza. $$1/3$$ fehlt.

Zum Zähler: Du kannst die Pizzastücke zählen. Es sind 2.
Zum Nenner: Du siehst, dass die Pizza insgesamt in drei gleich große Stücke geteilt wurde. Deswegen steht im Nenner die 3.

Vom Ganzen zum Bruch

Du teilst das Ganze hier in 4 gleich große Teile (Nenner) und nimmst 1 davon (Zähler).

Du teilst das Ganze in 4 gleich große Teile (Nenner) und nimmst 3 davon (Zähler).

Brüche bei Längenangaben

Hier sind 3 von insgesamt 8 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/8$$.

Hier sind 3 von insgesamt 7 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/7$$.

Hier sind 3 von insgesamt 6 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/6$$.

Hier sind 3 von insgesamt 5 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/5$$.

Hier sind 3 von insgesamt 4 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/4$$.

Hier sind 3 von insgesamt 3 Teilen rot gefärbt.
Der Bruch dazu: $$3/3$$.

Brüche bei Größenangaben

Auch bei Größen gibt es Bruchzahlen.

Du kannst zum Beispiel sagen: „Ich hätte gern $$1/2$$ kg Kirschen.“ Das bedeutet, dass das ganze Kilogramm Kirschen in zwei gleich große Teile geteilt wird. Du bekommst eine Hälfte. Das sind dann 500 g, weil ein Kilogramm 1000 g sind.

Du kannst $$3/4$$ m Kordel im Handarbeitsgeschäft kaufen. Das heißt, dass 1 m Kordel in 4 gleich große Teile geteilt wird. Du bekommst drei davon. Es sind dann 75 cm, weil 1m = 100 cm ist.

Du kannst dich in einer Viertelstunde verabreden. Das heißt, dass du in 15 Minuten so weit bist. Du teilst die Stunde in vier Teile. 60 : 4 = 15 Minuten.

Bei Geldangaben wird selten in Brüchen geredet. Oder hast du schon mal jemanden sagen hören: „Hast du mal $$1/10€?$$“, wenn er eigentlich 10 Cent bekommen möchte?

Körper und Brüche

Auch von Körpern kannst du Brüche angeben. Du gehst genauso vor wie bisher.

Zähle, wie viele gleich große Teile der Körper besitzt (Nenner). Prüfe, wie viele Teile davon gesucht sind. Sie können zum Beispiel eingefärbt sein.

Dieser Körper ist das Ganze.

Jetzt werden Teile davon durch rote Würfel ersetzt. Gib die roten Würfel als Bruch an.

Beispiel 1

Es sind $$5/24$$ rot.

Beispiel 2

Es sind $$4/24$$ rot.

Das geht auch noch anders: Stell dir vor, der Körper ist in 6 Teile geteilt.

Derselbe Anteil ist rot. Aber du kannst auch $$1/6$$ dafür schreiben.