Der Bruch als Quotient
Dividieren und Brüche
Du kennst den Bruch als Teil des Ganzen. Aber außerdem gibt es einen Zusammenhang zwischen Brüchen und dem Dividieren.
Beispiel:
Zwei Pizzen sollen gerecht an drei Mädchen verteilt werden. Du würdest rechnen: 2 Pizzen durch 3 Mädchen, kurz 2:3. Was kommt da raus?
Rechts liest du wie gewohnt den Anteil ab: Das sind 23.
Jedes Mädchen erhält 23 Pizza.
Also gilt: 2:3=23.
Zu „Divisionsaufgabe“ sagst du ganz mathematisch: Quotient aus 2 Zahlen.
Den Quotienten von 2 natürlichen Zahlen kannst du als Bruch schreiben.
Beispiel: 2:3=23.
Natürliche Zahlen sind die Zahlen, die du ganz normal beim Zählen erhältst: ℕ={0,1,2,3,4,…}
Größen
Bei Größen kannst du dir den Quotienten auch gut als Bruch vorstellen.
Beispiel: Zerlege 1 in 4 gleich große Teile.
1 \ m: 4 = 1/4 \ m
Der Bruch als Quotient
Bis hierhin hast du Quotienten in einen Bruch umgeschrieben. Und andersrum? Geht’s auch!
Du kannst auch jeden Bruch als Quotienten schreiben. Statt Bruchstrich schreibst du : . Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht. Es ist nur eine andere Schreibweise.
Beispiel:
1/2=1:2
Du kannst jeden Bruch als Quotienten von 2 natürlichen Zahlen schreiben.
Bruch Quotient
\text(Zähler)/\text(Nenner) = \text(Dividend) :\text(Divisor)
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Brüche und Technik
Im Heft schreibst du Brüche ja immer schön ordentlich so: 1/2. Aber in technischen Geräten kannst du nicht überall so schön ordentlich eingeben.
Taschenrechner
Wenn du einen Taschenrechner benutzt: Da gibt es eine Bruchtaste und es erscheint so ein Zeichen: ┘. Der Bruch 1/2 sieht dann so aus:
1/2=1 ┘ 2
Es gibt aber auch Taschenrechner, da erscheint ☐/☐ und du kannst die Kästchen mit Zähler und Nenner füllen.
Tabellenkalkulation wie Excel
Hast du schon einmal mit Excel gearbeitet? Wenn du da 1/2 oder 3/4 eingeben willst, gibt es keine Bruchtaste. Du nutzt aus, dass du den Quotienten eingeben kannst und verwendest den Strich / auf der Tastatur.
In Tabellenkalkulationsprogrammen schreibst du Brüche meistens mit dem Strich /. Ein Halb sieht dann so aus: 1/2.
Der Strich heißt „Slash“ und ist über der 7 auf der Tastatur.
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