Anwendungsaufgaben mit Brüchen
Brüche im echten Leben :-)
Tja, und wozu die ganzen Brüche? Was kannst du mit Brüchen anfangen? Hier kommen ein paar Anwendungen:
In der Küche
Du benötigst Brüche beim Kochen oder Backen nach Rezept.
Beispiel:
Für einen Pfannkuchen benötigst du 18 Liter Milch. Wie viel ist das von einer Milchtüte?
Wie findest du 18, wenn dein Litertopf nur 14 als Einteilung besitzt?
Du guckst dir die Strecke vom Boden bis zu 14 an und befüllst den Messbecher bis zur Hälfte. 14 erweitert mit 2 ist 28. Also liegt 18 genau auf der Hälfte.
Kuchen essen!!:-)
Hast du dich schon einmal gewundert, wieso gekaufte Kuchenstücke fast gleich groß sind? Wie machen die das in der Bäckerei?
Die Verkäufer benutzen solche Tortenteiler:
Mit dem Tortenteiler markierst du auf der Torte die Größe der Tortenstücke. Dann zerschneidest du die Torte in die gleich großen Stücke.
Wenn du 5 Gäste hast, ist die 12er Einteilung super. Dann kann jeder 2 Stücke essen. (Insgesamt seid ihr ja 6 Leute.)
Größenangaben
Oft findest du Größenangaben in der Bruchdarstellung. Das sind:
- Zeitangaben
- Gewichte (ganz richtig: Massen)
- Längenangaben
Alle Größenangaben haben gemeinsam, dass du die kleinere Einheit kennen musst. Dann kannst du umwandeln und weißt genau, was mit dem Bruch gemeint ist.
Die Zeit
Bei der Uhr ist die Darstellung in Brüchen am geläufigsten.
Du sagst zum Beispiel: „Ich komme in einer Viertelstunde.“ Diese Stundenangabe kannst du umrechnen in Minuten. Minuten sind die kleinere Einheit.
Da eine Stunde 60 Minuten hat, hat eine Viertelstunde 60:4=15 Minuten.
Es gibt auch Größenangaben, bei denen redest du nicht in Brüchen. Das ist zum Beispiel bei Geld so. Niemand sagt „Ich benötige 12 €“, wenn er 50 Cent haben möchte.
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Größenangaben
Gewichte
Beim Einkaufen kannst du 34 kg Käse kaufen, wenn du an die Frischetheke gehst. Die nächstkleinere Einheit zu kg ist Gramm und es gilt: 1 kg=1000 g.
Wenn du wissen möchtest, wie viel Gramm 34 kg Käse sind, rechnest du:
1000:4=250
250⋅3=750
34 kg=750 g
Längen
Was bedeutet es, wenn jemand einen halben Meter Stoff kaufen möchte?
Du musst jetzt wissen, dass 1 m=100 cm sind. Hier werden die Dezimeter nicht berücksichtigt. In Deutschland redest du selten in Dezimetern
Was bedeutet also 12 m Stoff?
Du rechnest:
100:2=50 : die Zahl im Nenner
50⋅1=50 ⋅ die Zahl im Zähler
12 m Stoff sind 50 cm. Diese Länge wird mit dem Maßband abgemessen. Dann wird der Stoff abgeschnitten.
Wenn du mit Brüchen Größenangaben berechnest, rechnest du durch die Zahl im Nenner und mal die Zahl im Zähler.
Bild: adpic Bildagentur (M. Schlutter)
Bild: Reuters (Sean Yong)
Mit 12 m Stoff kannst du einen Bezug für ein kleines Sofakissen nähen.
Wahrscheinlichkeiten und Brüche
Die Wahrscheinlichkeit von Gewinnbedingungen wird in Brüchen ausgedrückt.
Welches der Glücksräder hat bei Rot eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 23?
Das Glücksrad in der Mitte ist das richtige. Das Rad ist in drei Teile eingeteilt. Zwei Teile sind rot. Also ist die Gewinnwahrscheinlichkeit beim Drehen 23.
Glücksräder sind meistens in gleich große Teile geteilt. Der Bruchteil zu den Teilen gibt die Wahrscheinlichkeit an.
Prozentrechnung
Die Prozentrechnung ist eine Anwendung von Brüchen. Sowas wie 50% (50 Prozent) hast du bestimmt schon oft gehört. 50% sind die Hälfte von etwas.
1% ist nichts anderes ist als 1 von 100. Als Bruch: 1100.
Wenn das Ganze 100 Teile hat, kannst du leicht etwa 30% anmalen:
Das sind 30 Kästchen von den 100 Kästchen.
Prozente kannst du als Brüche darstellen.
1%=1100 oder 50%=50100.
So richtig lernst du Prozentrechnung dann später. Aber du siehst: Anteile in % kannst du jetzt schon darstellen.
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