Bruchteile berechnen

Leonie braucht ein neues Fahrrad. Beim Händler hat sie ein gebrauchtes Crossbike gesehen, das `160` € kostet. Ihr Vater sagt, wenn Leonie `3/4` des Geldes selber zusammenkriegt, dann gibt er den Rest dazu. Jetzt überlegt Leonie, wie viel Geld sie selber sparen muss.

Du bestimmst also den Bruchteil `3/4` von den `160` €. Die `160` € sind das Ganze.

Teile das Ganze in 4 Teile. Du bestimmst `1/4`.

Rechnerisch: Teile `160` € durch den Nenner.
`160` € `:` `4 = 40` €.

Nimm 3 Teile. Du bestimmst `3/4`.

Rechnerisch: `40` € `*` `3 = 120` €

Leonie muss also `120` € sparen. Dann kriegt sie den Rest dazu.


Bild: fotolia.com (Franz Pfluegl)

Der Rechenweg

Der Bruch (`3/4`) sagt dir also, wie du rechnest:

1. Teile das Ganze durch den Nenner.
   `160` € `:` `4` `= 40` €
   
   
2. Das Ergebnis nimmst du mit dem Zähler mal.
   `40` € `*` `3` `= 120` €

So geht’s auch!

In manchen Fällen ist es leichter, die beiden Schritte umzukehren, also

1. Das Ganze mit dem Zähler malnehmen.
2. Das Ergebnis durch den Nenner teilen.
   
   

Beispiel:
Philipp isst gern Fischstäbchen. Er hat aber festgestellt, dass sein Vater bei einer Packung mit `15` Stück ungefähr `2/6` der Fischstäbchen anbrennen lässt.

`15` (das Ganze) lässt sich nicht gut durch `6` (den Nenner) teilen. Wenn du aber erst `15` mit `2` (dem Zähler) malnimmst, dann bekommst du `30`.

`15` `*` `2` = `30`

Jetzt geht das Teilen durch `6` leichter.

`30 :` `6` `= 5`

So viele Fischstäbchen angebrannt! Armer Philipp!

Kürzen, kürzen

Guck dir den Bruch zuerst genau an: Wenn du ihn kürzen kannst, mach das immer. Dann kannst du mit kleineren Zahlen rechnen.

Im Falle von Philipps Fischstäbchen-Fiasko hätte das so ausgesehen:

`2/6 = (2:2)/(6:2) = 1/3`

Hier ist der Zähler sogar `1`. Dann brauchst du das Ganze nur noch durch den Nenner zu teilen, denn mit dem Zähler `1` musst du ja nicht mehr malnehmen.

`15` `:` `3` `= 5`

So kommst du zum selben Ergebnis.

Nicht vergessen: Kleinere Zahlen erleichtern das Rechnen! :)