Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren

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Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren

Du kannst Dezimalbrüche addieren, subtrahieren und multiplizieren. Fehlt dir nur noch das Dividieren! Erstmal durch eine natürlich Zahl.

Manche Aufgaben kannst du noch im Kopf rechnen. Rechne erst, als wäre kein Komma da. Überlege dir dann mit der Probe, wo das Komma hin muss.

Beispiele:

$$0,9:3=0,3$$
9 : 3 ist 3. Das Ergebnis mal 3, muss 0,9 sein. 0,9 hat 1 Nachkommastelle, also „ändere“ die 3 so, dass die Zahl 1 Nachkommastelle hat.

$$0,36:6=0,06$$
36 : 6 ist 6. Das Ergebnis mal 6, muss 0,36 sein. 0,36 hat 2 Nachkommastellen, also „ändere“ die 6 so, dass sie 2 Nachkommastellen hat.

$$0,4:8=0,05$$
4 : 8 geht nicht. Probiere 40. 40 : 8 = 5. Das Ergebnis mal 8, muss 0,4 sein. 0,5$$*$$8 ergibt 4,0. Das passt nicht. Das Ergebnis braucht eine Nachkommastelle mehr: 0,05$$*$$8=0,4.

Wenn du Dezimalbrüche im Kopf dividieren kannst:

Rechne erst, als wäre kein Komma da. Überlege dir dann mit der Probe, wo das Komma hin muss.
Für die Probe brauchst du die Multiplikation. Wenn du 2 Dezimalbrüche multiplizierst, hat das Ergebnis so viele Nachkommastellen wie beide Dezimalbrüche zusammen.

So multiplizierst du Dezimalbrüche:

Multipliziere, als wären gar keine Kommas da.
Das Ergebnis hat dann so viele Stellen nach dem Komma wie beide Dezimalbrüche zusammen.

Schriftlich dividieren

Auf „Nummer sicher“ gehst du mit dem schriftlichen Dividieren. So geht’s:

Nochmal zum Nachlesen

Hier siehst du nochmal eine Rechnung aus dem Video:

Dezimalbrüche durch eine natürliche Zahl dividieren

Wichtig fürs Dividieren ist:

Wenn du beim Rechnen links das Komma überschreitest, setzt du im Ergebnis das Komma.
Das Gute ist, du kannst mit der Multiplikation dein Ergebnis genau kontrollieren.