Alte Bekannte im neuen Licht

Zahlen mit Komma! Die kennst du schon von Preisen.

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In der Werbeanzeige sollen 1,5 kg Kartoffeln 1,59 Euro kosten, das entspricht einem Preis von 1,06 Euro pro kg.

Hier sind noch mehr Beispiele mit Kommazahlen:

• Du bist vielleicht so 1,48 m groß.
• Der Sprinter Usain Bolt hält den Weltrekord im 100-m-Sprint mit 9,58 s.

Bild: Picture-Alliance GmbH (landov)

Dezimalbrüche

Kommazahlen sind meist keine natürlichen Zahlen, sondern Bruchzahlen. 1,5 liegt ja zwischen 1 und 2. Die Ganzen stehen vor dem Komma (1), der Teil vom Ganzen nach dem Komma (0,5).

Die Stellenwerttafel

Unser Zahlensystem ist das Dezimalsystem (auch Zehnersytem oder dekadisches System).

Das bedeutet: Du kannst jede beliebige Zahl mit Hilfe der 10 Ziffern 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 aufschreiben. Auch Bruchzahlen!

Du erweiterst die Stellenwerttafel nach rechts.

Beispiel: 12,87

Dabei steht das Komma rechts von der Einerziffer, nach dem Komma folgen nacheinander Zehntel-, Hundertstel-, Tausendstelziffer.

Stellenwerttafel anlegen

Hab die Stellenwerttafel immer im Hinterkopf, wenn du mit Dezimalbrüchen umgehst.
In dieser erweiterten Stellenwerttafel siehst du gut den Zusammenhang zur Schreibweise mit den Brüchen.

Beispiel:200,05 , gesprochen „Zweihundert Komma Null fünf“.

Schreibweise mit Zehnerbrüchen

So kannst du Dezimalbrüche „übersetzen“:

$$cdot$$ $$200,05 = 200 + 0/10+5/100$$

$$cdot$$ $$1,596 = 1 + 5/10 + 9/100 + 6/1000$$

$$cdot$$ $$0,102 = 0 + 1/10 + 0/100 + 2/1000$$

Richtige Aussprache

Bei Kommazahlen liest du die Ziffern rechts vom Komma von links nach rechts, ohne die Namen der Stellenwerte.

Null gleich Nichts?

Ein Stellenwertsystem funktioniert nicht ohne die Ziffer Null.

Die Null im Stellenwertsystem

In einem Stellenwertsystem helfen Nullen, den Stellenwert der übrigen Ziffern anzuzeigen.

Das kennst du schon von den natürlichen Zahlen: Bei natürlichen Zahlen ist die letzte Ziffer immer die Einerziffer. Wenn die Einerziffer Null ist, ist die Zahl durch 10 teilbar.

5Z = 5Z 0E= 50

Bei Dezimalzahlen zeigt das Komma die Position der Einerziffer an. Das Komma steht immer rechts neben der Einerstelle, vor der Zehntelstelle.

Hast du z.B. 1T(ausender) und 1 z(ehntel), stehen an allen Stellen zwischen diesen Stellenwerten Nullen.

1T 1z = 1T 0H 0Z 0E 1z = 1000,1

Weitere Beispiele:

1E 1h = 1E 0z 1h = 1,01

1h 5t = 0E 0z 1h 5t = 0,015

aber: 0,0150 = 0E 0z 1h 5t 0zt = 0E 0z 1h 5t = 0,015

Andere Länder, andere Sitten

Punkt oder Komma?

In manchen Ländern, wie England oder Amerika, verwendet man einen Dezimalpunkt statt eines Dezimalkommas: 1.5 statt 1,5.

Wenn du einen Taschenrechner nutzt, ist das auch so. Um ein Komma zu tippen, nimmst du diese Taste mit dem Punkt.

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In Werbeanzeigen werden Preise manchmal auch mit Dezimalpunkt statt Dezimalkomma angegeben.

In deinem Heft schreibst du aber die Dezimalbrüche mit Komma.

Punkte in Zahlen kennst du vielleicht von großen Zahlen. Um sie besser lesen zu können, schreibst du vielleicht Punkte zwischen Dreiergruppen von Ziffern: 1.234.567. Besser ist es, an Stelle der Punkte kleine Abstände zu lassen: 1 234 567, damit du nicht mit Dezimalpunkt oder -komma durcheinander kommen kannst.