Potenzen berechnen
Potenzen mit natürlichem Exponenten
Weißt du noch?
$$4^5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4$$
└───┬────┘
$$5$$-mal der Faktor $$4$$
Ein Produkt aus gleichen Faktoren kann als Potenz geschrieben werden.
Weitere Beispiele:
$$2^4 = 2 * 2 * 2 * 2$$
└──┬───┘
$$4$$-mal der Faktor $$2$$
$$5^7 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5$$
└─────┬──────┘
$$7$$-mal der Faktor $$5$$
Allgemeine Regel:
$$a^n = a * a * a * … * a$$
└────┬────┘
$$n$$-mal der Faktor $$a$$
Lies: $$4$$ hoch $$3$$
Negative Basis
Gerader Exponent: Das Ergebnis ist positiv.
Beispiel:
$$ (-3)^2= 9$$
Ungerader Exponent: Das Ergebnis ist negativ.
Beispiel:
$$(-3)^3= -27$$
Tipps und Tricks
Achtung:
$$-3^4 ≠ (-3)^4$$, denn
$$ -3^4= -(3*3*3*3)= -81$$
$$(-3)^4=(-3)* (-3)* (-3)*(-3)= 81$$
Allgemeine Regel:
$$-a^n ≠ (-a)^n$$
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Potenzen mit dem Exponenten $$0$$
Beispiele:
$$3^0=1$$
$$(-8)^0=1 $$
$$1204^0=1$$
Allgemeine Regel:
$$a^0=1$$ für $$a ≠ 0$$
Potenzen mit dem Formel-Editor
So gibst du in kapiert.de Potenzen mit dem Formel-Editor ein (ab ca. 1:30 im Video):
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