Geometrie in der Anwendung

Du kennst jede Menge geometrischer Begriffe: Punkt, Strecke, Strahl / Halbgerade, Gerade, senkrecht, parallel, Abstand.

Trocken, dieser ganz Linienkram?:-) Dann kommen jetzt jede Menge Anwendungsbeispiele. Los geht’s:

Anwendungsaufgaben zum Strahl

Den Strahl findest du bei Vermessungsarbeiten im Handwerk.

Von manchen Zielgeräten werden Laser verwendet, die einen Strahl auf das Ziel richten.

Es gibt Sägen, die mit Laser die Stelle markieren, die den Verlauf deines Schnittes beschreibt.

Polizisten rekonstruieren Tatorte mithilfe von Lasern. Zum Beispiel können Flugbahnen von Projektilen verfolgt werden.

Bild: stock.adobe.com/Mikulski, Stanislaw

Anwendungsaufgaben zu Strecken

Strecken benötigst du immer, wenn es darum geht, etwas abzumessen.

Beispiel 1:
Du siehst hier ein Messgerät eines Handwerkers. Das Gerät hat mm gemessen. Wie lang ist die angepeilte Strecke in m?

Bild: Panther Media GmbH (Thomas Klee)

Die Umwandlung von mm in cm ist 10.
Genauso ist es von cm in dm
und von dm in m.

38690 mm = 3869,0 cm
3869,0 cm = 386,90 dm
386,90 dm = 38,690 m

Die Strecke ist 38,690 m lang.

Beispiel 2:
In ein Zimmer soll ein Teppich gelegt werden. Das Zimmer ist 3 m breit und 7 m lang. An einer Wand steht ein Sofa und an der anderen Seite steht der Fernseher. Welche Breite darf der Teppich haben?

Du entnimmst der Zeichnung, dass Fernseher und Sofa jeweils 50 cm einnehmen. Der Teppich soll dazwischen liegen.

50 cm + 50 cm = 1 m
Dann rechnest du
3 m – 1 m = 2 m
Der Teppich darf höchstens 2 m breit sein.

Du hast hier automatisch die Bedingung „ist parallel zu“ mitgedacht. Die Teppichbreite liegt parallel zur Wand.

Mehrere Strecken aneinander

Mehrere Strecken zusammen interessieren dich zum Beispiel bei dem Umfang eines Rechtecks.

Beispiel:
Wie lang ist der Zaun, der um dieses Grundstück gebaut werden soll? 2 m sollen als Einfahrt frei bleiben.

30 m + 30 m + 20 m + 20 m = 100 m
Die Einfahrt abziehen:
100 m – 2 m = 98 m
Antwort: Der Zaun ist 98 m lang.

Anwendung von Parallelen

Für einen Schwimmwettbewerb spannt eine Bademeisterin 5 Seile durch ein 50 m langes Becken. Die Seile sollen die Schwimmbahnen kennzeichnen, damit sich die Schwimmer/innen nicht in die Quere kommen.

Wie lang sind alle 5 Seile zusammen?


Bild: Caro Fotoagentur GmbH (Bastian)

Diese Seile sind parallel, damit jede Bahn gleich groß ist. Deswegen kannst du einfach 50 m $$*$$ 5 = 250 m rechnen. Die Seile sind 250 m lang.

Anwendung von Senkrechten

Beim Bau einer Mauer hängt ein Maurer für jede Schicht ein Lot auf. Damit erreicht er, dass die Mauer senkrecht zum Boden steht.

Ist es egal, wo du das Lot aufhängst?

Bild: Colourbox.com (Phovoir)

Das Lot kannst du überall aufhängen. Du solltest es allerdings nicht direkt in eine Ecke hängen, damit es wirklich hängt und sich nicht an die möglicherweise schiefe Mauer anpasst.

Anwendung vom Abstand

Ein Haus soll einen neuen Anschluss einer Gasleitung bekommen. Welche Leitung (orange, blau oder rot) ist die kostengünstigste Variante?

Die blaue Leitung ist senkrecht zur Hauptleitung. Also ist es die kostengünstigste Variante. Die blaue Leitung ist der Abstand und damit die kürzeste Strecke. Dann muss am wenigsten gegraben werden.