Umfang von Quadrat und Rechteck
Einmal außenrum
Stell dir vor, du baust für dein Kaninchen ein Gehege. Dann brauchst du Zaun drumrum um das Gehege.
Wenn du einmal um das Gehege drumrumläufst, erhältst du den Umfang der Fläche.
Hier siehst du einige Gehege mit ihrem Umfang.
Bild: Panther Media GmbH (Flewark)
Umfang messen
Wie bestimmst du den Umfang?
Bei einer kleinen Fläche kannst du einen Bindfaden drumrumlegen und dann die Länge des Bindfadens messen.
Bild: fotolia.com
Bei einer großen Fläche wie einer Wiese kannst du drumherumlaufen und deine Schritte zählen. Wenn du weißt, wie lang etwa dein Schritt ist, kannst du den Umfang schätzen.
Bild: fotolia.com (SibylleMohn)
Landschaftsarchitekten oder Baumeister messen die Umfänge von Grundstücken mit moderner Lasertechnik.
Bild: fotolia.com (Studio DER)
Umfang berechnen: Rechtecke
Umfänge kannst du auch berechnen. Das geht besonders gut bei Rechtecken.
Viele Flächen sind rechteckig. Zum Beispiel Kaninchengehege. :)
Wie viel Zaun brauchst du für ein Gehege, das 2 m breit und 5 m lang ist?
Stell dir vor, du läufst einmal drumrum:
- nach rechts 5 m
- nach unten 2 m
- nach links 5 m
- nach oben 2 m.
Du rechnest: 5 m + 2 m + 5 m + 2 m = 14 m
oder
2 $$*$$ 5 m + 2 $$*$$ 2 m = 14 m
Du brauchst 14 m Zaun für das Gehege.
Den Umfang eines Rechtecks berechnest du so:
Umfang = Länge + Breite + Länge + Breite
oder
Umfang = 2 $$*$$ Länge + 2 $$*$$ Breite
Ein Rechteck ist ein Viereck, dessen gegenüberliegende Seiten jeweils parallel und gleich lang sind. Außerdem sind alle Eckwinkel 90°.
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Kurz und knapp
Mathematikern ist die Formel mit Länge und Breite natürlich zu umständlich. Sie nehmen diese Abkürzungen:
| Begriff | Abkürzung |
| Umfang | u |
| Länge | a |
| Breite | b |
Den Umfang eines Rechtecks berechnest du so:
$$u=a+b+a+b$$
oder
$$u=2*a+2*b$$
Du kannst die Formel nehmen, die dir lieber ist.
Und beim Quadrat?
Du weißt bestimmt noch: Das Quadrat ist ein besonderes Rechteck. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang.
Ein quadratisches Gehege wäre das hier:
Du berechnest den Umfang so:
u = 5 m + 5 m + 5 m + 5 m = 20 m
oder
u = 4 $$*$$ 5 m = 20 m
Den Umfang eines Quadrats berechnest du so:
$$u =a+a+a+a$$
oder
$$u=4*a$$
Du kannst die Formel nehmen, die dir lieber ist.
Ein Quadrat ist ein Rechteck, bei dem alle Seitenlängen gleich sind.
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