Eigenschaften Parallelogramm und Raute
Ein Parallelogramm ist ein spezielles Viereck
Wie veränderst du das allgemeine Viereck, um ein Parallelogramm zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einem Parallelogramm an:
Anzahl der Ecken: 4 
Innenwinkel: gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, Summe der Nebenwinkel beträgt 180° 
Seiten: gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
Diagonalen: halbieren einander
Ein Parallelogramm heißt auch Rhomboid.
Allgemeines Viereck und Parallelogramm im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
| Eigenschaft | allgemeines Viereck | Parallelogramm |
|---|---|---|
| Anzahl der Ecken | 4 | 4 |
| Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | gegenüberliegende Winkel sind gleich groß |
| Seiten | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel |
| Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | halbieren einander |
Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Parallelogramm besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Besonderheiten bei einem Parallelogramm:
- gegenüberliegende Innenwinkel: gleich groß
- gegenüberliegende Seiten: gleich lang und parallel
- Diagonalen: halbieren einander
Ein Parallelogramm ist immer ein Viereck aber ein Viereck ist nicht immer ein Parallelogramm.
Parallelogramme in deiner Umgebung
Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form eines Parallelogramms haben:
Geländer
Teile von einem Muster aus Fliesen
„Dockland“, Gebäude in Hamburg
Treppen an Hochbetten
und noch so viel mehr. 
Foto: Glow Images GmbH (Thorsten Schie)
Eine Raute ist ein spezielles Parallelogramm
Wie veränderst du ein Parallelogramm, um eine Raute zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einer Raute an:
Anzahl der Ecken: 4 
Innenwinkel: gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, Summe der Nebenwinkel beträgt 180° 
Seiten: alle gleich lang und gegenüberliegende Seiten sind parallel 
Diagonalen: stehen senkrecht aufeinander und halbieren einander
Nicht wundern, auf der Seite sieht die Raute dann aus:
Eine Raute heißt auch Rhombus.
Allgemeines Viereck, Parallelogramm und Raute im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
| Eigenschaft | allgemeines Viereck | Parallelogramm | Raute |
|---|---|---|---|
| Anzahl der Ecken | 4 | 4 | 4 |
| Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | gegenüber- liegende Winkel sind gleich groß | gegenüber- liegende Winkel sind gleich groß |
| Seiten | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | gegenüber- liegende Seiten sind gleich lang und parallel | gegenüber- liegende Seiten sind parallel und alle Seiten sind gleich lang |
| Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | halbieren einander | halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander |
Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Parallelogramm besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Eine Raute besitzt auch genau festgelegte Eigenschaften und kann aus einem Parallelogramm entstehen.
Besonderheiten bei einer Raute:
- gegenüberliegende Innenwinkel: gleich groß
- Seiten: alle gleich lang
- gegenüberliegende Seiten: parallel
- Diagonalen: halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander
Eine Raute ist immer ein Parallelogramm aber ein Parallelogramm ist nicht immer eine Raute.
Rauten in deiner Umgebung
Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form einer Raute haben:
Handhaltung von Frau Merkel :-)
Aber eigentlich ist die Merkel-Raute gar keine mathematische Raute. Die Seiten sind bestimmt nicht gleich lang. :-)Dachfläche einer Kirche
Teile von einem Muster aus Fliesen
Vereinslogos
Sterne entstehen aus Rauten, Muster zum Ausmalen
und noch so viel mehr.
Foto: iStockphoto.com/subwaytree
Wie stehen allgemeines Viereck, Parallelogramm und Raute zueinander?
Du weißt, dass eine Raute eine spezielle Art von einem Parallelogramm und das Parallelogramm eine spezielle Art von einem allgemeinen Viereck ist.
Das allgemeine Viereck ist eine Oberform von einem Parallelogramm.
Das Parallelogramm ist eine Oberform von einer Raute.
Das allgemeine Viereck ist also auch eine Oberform von einer Raute.
Die Raute ist eine Unterform von einem Parallelogramm.
Das Parallelogramm ist eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.
Die Raute ist also auch eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.
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