Längeneinheiten umrechnen
Längen umrechnen
Mit Längen hast du öfter zu tun und deine Körpergröße kennst du sicherlich genau.
Du gibst deine Körpergröße in Metern an: 1,35 m.
Oder in Zentimetern: 135 cm.
Es ist beides richtig, denn 1,35 m $$=$$ 135 cm.
Wie hängen m und cm und andere Einheiten zusammen?
Das gilt für die Längeneinheiten:
1 km $$=$$ 1000 m
1 m $$=$$ 10 dm
1 dm $$=$$ 10 cm
1 cm $$=$$ 10 mm
Um Längeneinheiten umzurechnen, gibt es zwei Möglichkeiten:
Möglichkeit 1: Mit Stellenwerttafel
Möglichkeit 2: Mit Umrechnungszahl
Es gibt noch ein kleines Problem: Wahrscheinlich hast du von diesen Kommazahlen wie 1,35 m (nennt man auch Dezimalbrüche) noch nichts gehört. Das kommt noch. Du kannst die Längeneinheiten aber trotzdem gut schaffen!
Bild: Michael Fabian
- „Zenti“ bedeutet Hundertstel, ein Zentimeter ist also der hundertste Teil von einem Meter.
- „Dezi“ bedeutet Zehntel.
- „Milli“ bedeutet Tausendstel.
- „Kilo“ bedeutet 1000, ein Kilometer sind also 1000 Meter.
Die Stellenwerttafel
Bei Umrechnungen hilft dir am besten eine Stellenwerttafel. Bei Längen sieht die Stellenwerttafel so aus:
10 m und 100 m siehst du meist abgekürzt mit Z (Zehner) und H (Hunderter). E steht für Einer.
Beispiel:
Du kannst die Zahlen auf 3 verschiedene Arten ablesen:
- 105 dm
- gemischte Schreibweise: 10 m 5 dm
- mit Komma: 10,5 m
Möglichkeit 1: Mit Stellenwerttafel
Beispiel 1: Rechne 2 m in mm um.
Trage die 2 bei m ein:
Fülle Nullen ein bis mm:
Lies ab: 2 m $$=$$ 2000 mm
Fertig!
Du kannst auch noch sehen:
2 m$$=$$ 20 dm und
2 m$$=$$ 200 cm.
Beim Umrechnen gibt es eine Grundregel:
Umrechnen von einer großen in eine kleinere Einheit: Die Zahl wird größer.
Umrechnen von einer kleinen in eine größere Einheit: Die Zahl wird kleiner!
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Möglichkeit 1: Mit Stellenwerttafel
Beispiel 2: Wandle 500 cm in m um.
Trage die 500 cm ein. Beginne von rechts bei den Einern von cm.
Streiche Nullen, bis du bei m bist.
Lies ab: 500 cm $$=$$ 5 m
Fertig!
Vorsicht: Streichen darfst du nur Nullen, keine anderen Ziffern! Wie das geht, dass du in noch größere Einheiten umwandelst, lernst du gleich.
Präge dir die Stellenwerttafel für Flächeneinheiten ein:
Trage die gegebene Zahl ein. Begine von rechts mit den Einern der Einheit. Füge Nullen hinzu oder streiche sie bis zu gesuchten Einheit.
Beim Umrechnen gibt es eine Grundregel:
Umrechnen von einer großen in eine kleinere Einheit: Die Zahl wird größer.
Umrechnen von einer kleinen in eine größere Einheit: Die Zahl wird kleiner!
Möglichkeit 2: Mit Umrechnungszahl
Für diese Möglichkeit merkst du dir die Umrechnungszahlen zwischen den Einheiten:
Hier kommen die 2 Beispiele, gerechnet mit der Umrechnungszahl.
Beispiel 1: Rechne 2 m in mm um.
Bestimme, ob die gesuchte Einheit die größere oder kleinere Einheit ist.
Ein mm ist kleiner (kürzer) als ein m.Bestimme, ob du mit der Umrechnungszahl multiplizierst oder dividierst.
• Größere in kleinere Einheit: Zahlenwert wird größer,
also multiplizieren
•Kleinere in größere Einheit: Zahlenwert wird kleiner,
also dividieren
Die gesuchte Einheit ist kleiner, also multiplizieren.- Bestimme die Umrechnungszahl.
1 m $$=$$ 10 dm; 1 dm$$=$$ 10 cm; 1 cm $$=$$ 10 mm
10$$*$$10$$*$$10 $$=$$ 1000 Berechne.
2 $$*$$ 1000 $$=$$ 2000
Also 2 m $$=$$ 2000 mm
Für Schnelle:
Die Umrechnungszahl ist 10$$*$$10$$*$$10. Das heißt: 3 Nullen anhängen.Also 2 m = 2000 mm
Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst.
Noch ne Aufgabe
Beispiel 2: Wandle 500 cm in m um.
Bestimme, ob die gesuchte Einheit die größere oder kleinere Einheit ist.
Ein m ist größer (länger) als ein cm.
Bestimme, ob du mit der Umrechnungszahl multiplizierst oder dividierst.
• Größere in kleinere Einheit: Zahlenwert wird größer,
also multiplizieren
•Kleinere in größere Einheit: Zahlenwert wird kleiner,
also dividieren
Die gesuchte Einheit ist größer, also dividieren.Bestimme die Umrechnungszahl.
1 m $$=$$ 10 dm; 1 dm $$=$$ 10 cm
10$$*$$10 $$=$$ 100Berechne.
500 : 100 $$=$$ 5
Also 500 cm $$=$$ 5 m
Für Schnelle:
Du Umrechnungszahl ist 10$$*$$10. Das heißt: 2 Nullen streichen.
Also 500 cm $$=$$ 5 m.
Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst.
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Mit Komma
Für manche Umwandlungen brauchst du noch ein paar Tricks. Dafür gibt es die Komma-Schreibweise.
Beispiel 1: Wandle 2 m in km um.
Trage die 2 unter m ein.
Trage vor der 2 Nullen ein, bis zum km. Hinter die Null bei km setzt du ein Komma, weil du ja in km umrechnen willst.
Lies ab: 2 m $$=$$ 0,002 km.
Für unser tägliches Leben ist der Kilometer (km) die größte Einheit.
Weiter mit Komma
Beispiel 2: Wandle 23,5 dm in m um.
Schreibe die Zahl mit Komma direkt unter dm in die Tafel.
Nimm das Komma und schreibe es hinter die Ziffer von m.
Lies ab: 23,5 dm$$=$$2,35 m.
Noch ein Beispiel mit Komma
Beispiel 3: Wandle 23,5 dm in mm um.
Trage wieder 23,5 dm ein.
Streiche das Komma und ergänze Nullen, bis du bei mm bist.
Lies ab: 23,5 dm $$=$$ 2350 mm.
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Große Längen
Bei Längen ab 10 km reicht die Stellenwerttafel nicht mehr. Kein Problem, dann erweiterst du sie links mit Hundertern, Tausendern und Zehntausendern:
Beispiel: Wandle 235 505 m in km um.
Trage die 235 505 ein, beginne von rechts bei den Einern von m.
Trage das Komma hinter den Einern von km ein.
Lies ab: 235505 m $$=$$ 235,505 km.
Zum Abschluss:
Beim Umrechnen gibt es eine Grundregel:
Umrechnen von einer kleinen in eine größere Einheit: Die Zahl wird kleiner!
Umrechnen von einer großen in eine kleinere Einheit: Die Zahl wird größer!
Für unser tägliches Leben ist der Kilometer (km) die größte Einheit.
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