Rauminhalt oder Volumen

Habt ihr zu Hause eine Badewanne oder eine Dusche? Wie viel Wasser passt eigentlich in eine volle Badewanne?

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An manchen Schulen gibt es eine AG „Aquarium“. Pro Zentimeter Fischlänge soll es in einem Aquarium ca. 2 Liter Wasser geben. Wie viel Wasser ist dann in so einem Aquarium?

Bild: Juniors Bildarchiv GmbH

Der Platz, den die Badewanne oder das Aquarium einnimmt, heißt Volumen.

Volumeneinheiten

Aquarium und Badewanne sind Körper. Um die Größe von Körpern anzugeben, brauchst du neue Einheiten.

Meter (m) oder Quadratmeter (m²) gehen nicht mehr. In m kannst du eine Länge und in m² eine Fläche angeben, aber nicht das Volumen. Beim Volumen hast du zusätzlich zu Länge und Breite noch die Höhe.

Für das Volumen rechnest du Breite mal Länge mal Höhe.
Mit Einheiten: m mal m mal m. Das macht m³. Das ist die neue Einheit für das Volumen: Kubikmeter m³.

Das geht so mit allen Längeneinheiten, die du kennst:
Kubikmillimeter mm³ und Kubikzentimeter cm³ und …

Der Kubikmeter (m³)

Was ist nun ein Kubikmeter? Ein Kubikmeter beschreibt das Volumen, das ein Körper einnimmt, der 1 m lang und 1 m breit und 1 m hoch ist. Du ahnst es: Der Körper ist ein Würfel.

Ein großer Müllcontainer hat ungefähr das Volumen von 1 m³.

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Weitere Beispiele:

• Litfaßsäule (ca. 4,3 m³)
  
  
  Bild: Druwe & Polastri
  

• eine 100 m² große Wohnung mit einer normalen Höhe von 2,4 m (ca. 240 m³).

Der Kubikdezimeter (dm³)

Ein Kubikdezimeter beschreibt das Volumen, das ein Körper einnimmt, der 1 dm lang und 1 dm breit und 1 dm hoch ist. Der Körper ist ein Würfel.

Eigentlich kennst du 1 dm³ schon! 1 dm³ ist dasselbe Volumen wie 1 Liter!

Ein Kubikdezimeter (1 dm³) ist viel kleiner als ein Kubikmeter. (1 m³). 1 dm³ ist ein Tausendstel von 1 m³!

Beispiele:

• Milchkarton (1 dm³$$=$$1 l)

Bild: Druwe & Polastri Bild: Hans Tegen

• Handball (3,45 dm³)

• Aquarium (z.B. 100 dm³$$=$$100 l)

• Ziegelstein (1,435 dm³)
  Bild: fotolia.com (Marco2811)

Der Kubikzentimeter (cm³)

Weiter geht’s mit einer noch kleineren Einheit:

Ein Kubikzentimeter beschreibt das Volumen, das ein Körper einnimmt, der 1 cm lang und 1 cm breit und 1 cm hoch ist. Der Körper ist ein Würfel.

1 Kubikzentimeter nimmt dasselbe Volumen ein wie 1 Milliliter (1 ml). Ein Kubikzentimeter (1 cm³) ist ein Tausendstel von einem Kubikdezimeter
(1 dm³).

Beispiele

• Zuckerwürfel (2,56 cm³)
  
  Bild: fotolia.com (blende 10)

• Kirsche (ca. 4 cm³)
  
  
  Bild: fotolia.com (Karin Jähne)

Kubikmillimeter (mm³) und Kubikkilometer (km³)

Kubikmillimeter (mm³) und Kubikkilometer (km³) brauchst du nur selten.

Ein Kubikmillimeter beschreibt das Volumen eines Würfels, der 1 mm lang und 1 mm breit und 1 mm hoch ist.

Beispiele:

• Sandkorn (ca. 2 mm³)

• Pfefferkorn (30 mm³)

• Erbse (100 mm³)

Ein Kubikkilometer beschreibt das Volumen eines Würfels, der 1 km lang und 1 km breit und 1 km hoch ist.

Beispiele:

• Wasservolumen kleinerer Seen, z.B. Starnberger See (ca. 3 km³)
  
  
  Bild: Panther Media GmbH (Peter Ammel)

• Wasservolumen der Ostsee (20000 km³)