Alle Rechenarten zusammen

Jetzt kannst du addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Fehlt nur noch, dass alle Rechenarten auf einmal in einer Aufgabe stecken!☺

Dazu gibt es diese Regeln:

1. Klammern zuerst. Bei mehreren Klammern rechnest du von innen nach außen.
2. Punkt- vor Strichrechnung.
3. Rechne von links nach rechts.

Beispiele

Beispiel 1:

`(12+17)*2`

Klammern zuerst:

`=29*2`

`=58`

Beispiel 2:

`54 + 87 – 13 + 23 – 46 =`

Keine Klammern, keine Punktrechnung, also von links nach rechts:

`54+87=141`

`141-13=128`

`128+23=151`

`151-46=105`

Beispiel 3:

`100-13*5`

Punktrechnung zuerst:

`100-65=35`

Kniffliger

Beispiel 1:

`150 - (20+10)*3 + 35=`

Klammern zuerst:

`=150-30*3+35`

Punkt- vor Strichrechnung:

`=150-90+35`

Von links nach rechts:

`=95`

Beispiel 2:

`100+(20+30):2-(5+10)`

Klammern zuerst:

`=100+50:2-15`

Punkt- vor Strichrechnung:

`=100+25-15`

Von links nach rechts:

`=110`

Das sind die Vorrangregeln:

Noch was Theoretisches: Terme

Mathematiker nennen solche Rechenwege wie `( 12 + 17 ) *2` Terme.

Terme sind sinnvolle Kombinationen von Zahlen und Rechenzeichen.

Terme: `2`; `2*3`; `3*(5+7)`

keine Terme: `2+`; `(6+5`

Terme mit Zahlen und Klammern kannst du ausrechnen. Das ist dann der Wert des Terms.

Beispiel:

Übersetze in einen Term und rechne seinen Wert aus:
Verdopple die Summe aus `12` und `18`.

Summe aus `12` und `18`: `12+18`

Verdoppeln: `*2`

Achtung, du brauchst Klammern:
`2*(12+18)`

`= 2*30`

`=60`