Arithmetisches Mittel und Modalwert bestimmen
Was ist das Minimum?
Das Minimum ist der kleinste Wert deiner vorliegenden Datenmenge.
Beispiel: $$4 1/2$$ m; $$5,7$$ m; $$1,5$$ m; $$7$$ m; $$10,3$$ m; $$7$$ m
Das Minimum ist $$1,5$$ m.
Das Minimum liegt auf dem Zahlenstrahl am weitesten links.
Denk daran, dass zum Beispiel $$-8$$ °C kleiner ist als $$2$$ °C.
Was ist das Maximum?
Das Maximum ist der größte Wert deiner vorliegenden Datenmenge.
Beispiel: $$4 1/2$$ m; $$5,7$$ m; $$1,5$$ m; $$7$$ m; $$10,3$$ m; $$7$$ m
Das Maximum ist $$10,3$$ m.
Das Maximum liegt auf dem Zahlenstrahl am weitesten rechts.
Die Größe einer Zahl hat nichts mit der Anzahl ihrer Ziffern zu tun.
Beispiel: $$3,4456$$ ist kleiner als $$344$$.
Was ist der Modalwert?
Der Modalwert ist der häufigste Wert der Datenmenge.
Beispiel: $$4 1/2$$ m; $$5,7$$ m; $$1,5$$ m; $$7$$ m; $$10,3$$ m; $$7$$ m
Der Modalwert ist $$7$$ m.
Es kann auch zwei Modalwerte geben. Dann kommen beide Werte gleich oft vor.
Noch nicht kapiert?
kapiert.dekann mehr:
- interaktive Übungen
und Tests - individueller Klassenarbeitstrainer
- Lernmanager
Was ist das arithmetische Mittel?
Das arithmetische Mittel ist der Durchschnitt.
Berechne ihn so:
Dividiere die Summe aller Datenwerte durch die Anzahl der Datenwerte.
Oft ist das Ergebnis eine Dezimalzahl. Du darfst sinnvoll runden.
Beispiel: $$4 1/2$$ m; $$5,7$$ m; $$1,5$$ m; $$7$$ m; $$10,3$$ m; $$7$$ m
$$barx=(4 1/2+5,7+1,5+7+10,3+7)/6=6$$
Das arithmetische Mittel ist $$bar x=6$$.
Das arithmetische Mittel heißt auch Mittelwert.
Gib das arithmetische Mittel mit dem Symbol $$barx$$ an.
Ausreißer und das arithmetische Mittel
Ausreißer sind Messwerte, die sich deutlich von den anderen Messwerten unterscheiden.
Beispiel: Jutta will wissen, wie weit sie im Schnitt springen kann. Sie notiert ihre Weitsprungwerte im Sportunterricht.
$$4,10$$ m; $$3,97$$ m; $$4,03$$ m; $$0$$ m; $$3,90$$ m
Bei $$0$$ m war ihr Sprung ungültig.
$$0$$ m ist der Ausreißer.
So berechnest du den Mittelwert:
$$barx=(4,10+3,97+4,03+0+3,90)/5=3,2$$ m
Jutta springt eigentlich immer um die $$4$$ m weit. Durch den einen ungültigen Sprung sinkt das arithmetische Mittel auf $$3,2$$.
Deshalb ist es oft sinnvoll, Ausreißer wegzulassen.
So berechnest du den Mittelwert ohne Ausreißer:
$$barx=(4,10+3,97+4,03+3,90)/4=4$$ m
Jutta springt durchschnittlich $$4$$ m weit.
Zum Beispiel liegen Messfehler vor.
Wenn es einen Ausreißer gibt, ist der Mittelwert möglicherweise gar nicht so aussagekräftig. Dann kannst du den Ausreißer weglassen.
kapiert.de passt zu deinem Schulbuch!
Buchreihen Mathematik mein Schulbuch suchen
