Proportionale Funktionen zeichnen
Proportionale Funktionen
Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f(x)=mx heißt proportionaleFunktion.
Aus der Funktionsgleichung kannst du ablesen, wie der Graph der Funktion verläuft.
m gibt die Steigung der Geraden an.
Der Graph der Funktion verläuft immer durch den Koordinatenursprung S(0∣0).
Graphen proportionaler Funktionen zeichnen
Zeichne den Graphen der Funktion f(x)=0,5x.
1.Schritt: Trage den Punkt S(0∣0) in ein Koordinatensystem ein.
2. Schritt: Stelle die Steigung m als Bruch dar.
m=0,5=12
3.Schritt: Gehe von dem Punkt S(0∣0) nach rechts und nach oben oder unten.
Gehe um 2 nach rechts und um 1 nach oben.
4.Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.
3=31
Beispiel für positives m
Zeichne den Graphen der Funktion f(x)=2x.
1.Schritt: Trage den Punkt S(0∣0) ein.
2.Schritt: 2=21
3.Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 1 nach rechts und um 2 nach oben.
4.Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.
m=2 ist positiv, also gehst du um 2 nach oben.
Ist m positiv, so steigt der Graph.
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Beispiel für negatives m
Zeichne den Graphen der Funktion f(x)=-1,25x.
1.Schritt: Trage den Punkt S(0∣0) ein.
2.Schritt: -1,25=-54
3.Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 4 nach rechts und um 5 nach unten.
4.Schritt: Lege durch beide Punkte eine Gerade.
m=-1,25 ist negativ, also gehst du nach unten.
Ist m negativ, so fällt der Graph.
Zusammenfassung
Zeichne den Graphen der Funktion f(x)=35x.
1.Schritt: Trage den Punkt S(0∣0) ein.
2.Schritt: 35 ist schon ein Bruch.
3.Schritt: Gehe von diesem Punkt aus um 5 nach rechts und 3 nach oben.
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