Vierecksarten kennen
Übersicht über die Vierecke
Vierecke kennst du schon lange.
- Vierecke haben 4 Eckpunkte und 4 Seiten
- Die Innenwinkelsumme ist 360°.
Das sind die wichtigsten Eigenschaften der Vierecke:
| Name und Abbildung | Seiten | Winkel |
|---|---|---|
Quadrat  | vier gleich lange Seiten | vier rechte Winkel |
Rechteck  | gegenüberliegende Seiten sind gleich lang | vier rechte Winkel |
Raute  | vier gleich lange Seiten | gegenüberliegende Winkel sind gleich groß |
Parallelogramm  | je zwei parallele Seiten sind gleich lang | sich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß |
Drachenviereck  | zwei Paar gleich lange Seiten | je ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß |
Allgemeines Trapez  | ein Paar parallele Seiten | vier unterschiedlich große Winkel |
Allgemeines Viereck  | vier unterschiedlich lange Seiten | vier unterschiedlich große Winkel |
Das allgemeine Viereck
| Seiten | vier unterschiedlich lange Seiten |
| Winkel | vier unterschiedlich große Winkel |
| Diagonalen | zwei Diagonalen |
| Symmetrie | im Allgemeinen keine Symmetrie |
Das Trapez
| Seiten | ein Paar parallele Seiten |
| Winkel | vier unterschiedlich große Winkel |
| Diagonalen | zwei Diagonalen |
| Symmetrie | im Allgemeinen keine Symmetrie |
Das gleichschenklige Trapez
Das sind die Eigenschaften des gleichschenkligen oder symmetrischen Trapezes:
| Seiten | je ein Paar paralleler und ein Paar gleichlanger Seiten |
| Winkel | zwei Paar benachbarte gleichgroße Winkel |
| Diagonalen | gleichlange Diagonalen |
| Symmetrie | Achsensymmetrie |
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Das Drachenviereck
| Seiten | zwei Paar gleich lange Seiten |
| Winkel | je ein Paar gegenüberliegender Winkel ist gleich groß |
| Diagonalen | Diagonalen stehen senkrecht aufeinander |
| Symmetrie | Achsensymmetrie |
Symmetrieachse:
Das Parallelogramm
| Seiten | je zwei parallele Seiten sind gleich lang |
| Winkel | sich gegenüberliegende Winkel sind gleich groß |
| Diagonalen | Diagonalen halbieren sich |
| Symmetrie | Punktsymmetrie |
Die Raute
| Seiten | vier gleich lange Seiten |
| Winkel | gegenüberliegende Winkel sind gleich groß |
| Diagonalen | Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich |
| Symmetrie | Achsen- und Punktsymmetrie |
Symmetrieachsen: 
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Das Rechteck
| Seiten | gegenüberliegende Seiten sind gleich lang |
| Winkel | vier rechte Winkel |
| Diagonalen | gleich lange Diagonalen halbieren sich |
| Symmetrie | Achsen- und Punktsymmetrie |
Symmetrieachsen: 
Das Quadrat
| Seiten | vier gleich lange Seiten |
| Winkel | vier rechte Winkel |
| Diagonalen | zwei gleich lange Diagonalen stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich |
| Symmetrie | Achsen- und Punktsymmetrie |
Symmetrieachsen: 
Das Haus der Vierecke
Alle Vierecke hängen zusammen.
Nimm als Besipiel ein Quadrat und ein Parallelogramm. Ein Quadrat erfüllt die Eigenschaft eines Parallelogramms (1 Paar paralleler Seiten) und hat noch eine zusätzliche Eigenschaft (ein zweites Paar paralleler Seiten). Ein Quadrat ist also ein besonderes Parallelogramm. Umgekehrt ist aber nicht jedes Parallelogramm ein Quadrat.
Solche Zusammenhänge kannst du gut am Haus der Vierecke sehen. Oben steht die allgemeinste Form, nach unten hin wird es immer spezieller. Die Wege zeigt, wie man von einer Form zur nächsten kommt.
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