Längen maßstäblich umrechnen
Maßstab mathematisch?
Als Maßstab bezeichnet man das Verhältnis zwischen der Strecke auf einem Bild und der entsprechenden Strecke in Wirklichkeit.
Verkleinerungen der Wirklichkeit
1 : 50 oder 1 : 100000
1 : 50 bedeutet: 1 cm auf dem Bild entspricht 50 cm in Wirklichkeit. Das „Bild ist 50mal kleiner“ als die Wirklichkeit.
Vergrößerungen der Wirklichkeit
50 : 1 oder 100000 : 1
50 : 1 bedeutet: 50 cm auf dem Bild entspricht 1 cm in Wirklichkeit. Das „Bild ist 50mal größer“ als die Wirklichkeit.
1 : 50
sprich: „1 zu 50“
50 : 1
sprich: „50 zu 1“
Länge in der Wirklichkeit berechnen
Beispiel: Landkarte Maßstab 1 : 100000
Zwei Städte sind auf der Landkarte 3 cm voneinander entfernt. Wie weit sind sie in Wirklichkeit voneinander entfernt? Rechne in Meter und Kilometer um.
| Karte | in Wirklichkeit |
|---|---|
| 1 cm | 100000 cm |
| 1 cm | 1000 m |
| 1 cm | 1 km |
| 3 cm | 3 km |
Die beiden Städte sind in Wirklichkeit 3 km voneinander entfernt.
Maßstab berechnen
Beispiel: Bild eines Bootes (Länge 25 m)
Ein Modellbauer möchte das Bild eines Bootes (Länge 25 m) auf ein DIN-A4-Blatt im Querformat zeichnen (Breite 29,7 cm). Berechne einen sinnvollen Maßstab.
| Modell | in Wirklichkeit |
|---|---|
| 30 cm | 25 m |
| 30 cm | 2500 cm |
| 1 cm | 83 cm |
Da es hier nur um den ungefähren Maßstab geht, darfst du großzügig runden. Mit dem Maßstab 1 : 100 lässt sich einfacher rechnen als mit dem Maßstab 1 : 83!
Ein sinnvoller Maßstab ist also 1:100.
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