Negative Zahlen addieren und subtrahieren - mit Klammern
Vereinfachte Schreibweise beim Addieren und Subtrahieren
Addieren und Subtrahieren einer positiven Zahl:
$$( +5 ) + ( + 9 )$$ $$ =5 + 9 = 14$$
↙ ↘
statt $$(+5)$$ statt $$(+9)$$
$$5$$ $$9$$
$$( +12 ) - ( + 23 )$$ $$ =12 -23 = -11$$
↙ ↘
statt $$(+12)$$ statt $$(+23)$$
$$12$$ $$23$$
Addieren und Subtrahieren einer negativen Zahl:
$$( - 8 ) - ( - 14 ) $$ $$=( - 8 ) + ( + 14 )$$ ↘
Subtrahieren von $$(-14)$$
bedeutet addieren von $$( +14 )$$
$$ =- 8 + 14 = 6$$
↙
statt $$(-8)$$
$$-8$$
$$(- 13 ) - ( + 16 ) = - 13 + ( -16 )$$ ↘
Addieren von $$(-16)$$ bedeutet
subtrahieren von $$( +16 )$$
$$=- 13$$ $$ – 16 = - 29$$
↙
statt $$(-13)$$
$$-13$$
Subtrahieren einer Zahl ist dasselbe wie das Addieren der Gegenzahl
Klammerregeln für die Addition und Subtraktion
1. Beispiel: Vorzeichen der Klammer „ $$+$$ “
1. Schritt: Die Klammer auflösen
$$12 + ( 8$$ $$– 4 ) = 12 + 8$$ $$– 4 $$
2. Schritt: Zahlen mit gleichen Vorzeichen zusammenfassen
$$12 + 8$$ $$– 4 = 20$$ $$– 4 $$
3. Schritt: Zahlen nach den Vorzeichenregeln zusammenfassen
$$20$$ $$– 4 = 16$$
Ein „ $$+$$ “ vor der Klammer bedeutet, dass sich die Vorzeichen beim Auflösen der Klammer nicht verändern!
2. Beispiel: Vorzeichen der Klammer „ $$-$$ “
1. Schritt: Die Klammer auflösen
$$28 - ( 6 + 4 ) = 28$$ $$– 6 - 4 $$
2. Schritt: Zahlen mit gleichen Vorzeichen zusammenfassen
$$28$$ $$– 6$$ $$– 4 = 28 - 10$$
3. Schritt: Zahlen nach den Vorzeichenregeln zusammenfassen
$$28$$ $$– 10 = 18$$
Ein „ $$-$$ “ vor der Klammer bedeutet, dass sich die Vorzeichen beim Auflösen der Klammer verändern!
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