Umkehrrechenarten nutzen

Die additive Gegenzahl

Die additive Gegenzahl zu a ist a. Als Gegenzahl bezeichnest du die Zahl, die in der Addition 0 ergeben.

Beispiel:

Zu 7 ist die Gegenzahl -7.
7+(-7)=0

Zu -5 ist die Gegenzahl 5.
-5+5=0

0 ist das neutrale Element der Addition und Subtraktion. Der Wert des Ergebnisses ändert sich durch +0 nicht.

Beispiel: 8+0=8

In dem Zahlbereich der natürlichen Zahlen gibt es keine Gegenzahlen. Denn alle natürlichen Zahlen sind nicht negativ.

Die multiplikative Gegenzahl

Die multiplikative Gegenzahl zu a ist 1a. Beim Multiplizieren ergeben Zahl und Gegenzahl 1.

Beispiel:

Zu 3 ist die Gegenzahl 13.
313=1

Betrag einer Zahl

Der Betrag einer Zahl ist der Abstand von der 0. Du schreibst den Betrag einer Zahl in Betragsstriche. |x|

Umkehrrechenarten nutzen


Beispiel:
|4|=4
|-4|=4

Beide Zahlen haben denselben Abstand von der 0.

Bei positiven Zahlen kannst du den Betragsstrich weglassen. Bei negativen Zahlen in Betragsstrichen erhältst du eine positive Zahl.

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Nutzen

Mit den Gegenzahlen kannst du Rechnungen vereinfachen.

Beispiel:

7818+3597=359

Du siehst gleich, dass 818=1 ist.

77=0

Das Ergebnis der Aufgabe ist 359.





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