Das Vergleichen und Ordnen von Zahlen

Beim Vergleichen von zwei Zahlen entscheidest du, welche Zahl die größere bzw. kleinere ist oder ob beide Zahlen gleich groß sind.

Vergleichst du mehrere Zahlen und notierst sie in einer Reihe der Größe nach, nennt man dies Ordnen.

Zum Vergleichen und Ordnen verwendest du folgende Zeichen:

$$<$$ (kleiner)
$$>$$ (größer)
$$=$$ (gleich)

Damit du rationale (negative) Zahlen vergleichen kannst, stellst du dir die Zahlen am besten am Thermometer oder am Zahlenstrahl vor.

Regeln zum Vergleichen und Ordnen von Zahlen mithilfe von Thermometer und Zahlenstrahl

Am Thermometer bist du gewohnt, dass folgende Regel gilt:

Beispiele:

$$5$$ $$>$$ $$1$$, weil $$5°$$ weiter oben liegt als $$1°$$

$$3$$ $$>$$ $$-4$$, weil $$3°$$ weiter oben liegt als $$-4°$$

$$0$$ $$>$$ $$-4$$, weil $$0°$$ weiter oben liegt als $$-4°$$

$$-2$$ $$>$$ $$-5$$, weil $$-2°$$ weiter oben liegt als $$-5°$$

bzw. $$-5$$ $$<$$ $$-2$$, weil $$-5°$$ weiter unten liegt als $$-2°$$

Für den Zahlenstrahl kennst du folgende Regel:

Beispiele:

$$2$$ $$>$$ $$1$$, weil $$2$$ weiter rechts liegt als $$1$$.

$$0$$ $$<$$ $$2$$, weil $$0$$ weiter links liegt als $$2$$.

Beispiel 1: Rationale Zahlen vergleichen

Aufgabe:

Gib an, welche Zahl größer ist, $$-1$$ oder $$-3$$.

Lösung mithilfe des Thermometers:

Veranschaulichst du dir die Zahlen am Thermometer, siehst du, dass $$-1$$ weiter oben liegt als $$-3$$. Somit ist nach der Regel -1 größer als $$-3$$.

Kurz geschrieben $$-1$$ $$>$$ $$-3$$.

Lösung mithilfe des Zahlenstrahls:

Veranschaulichst du dir die Zahlen am Zahlenstrahl, siehst du entsprechend, dass $$-1$$ weiter rechts liegt als $$-3$$. Somit ist nach der Regel von oben $$-1$$ größer als $$-3$$. Kurz geschrieben $$-1$$ $$>$$ $$-3$$.

Beispiel 2: Rationale Zahlen ordnen

Aufgabe:

Ordne die folgenden Zahlen von klein nach groß:
$$3$$; $$-2$$; $$-4$$; $$0$$.

Lösung:

Am Thermometer bzw. Zahlenstrahl kannst du ablesen:
$$- 4$$ $$<$$ $$-2$$ $$<$$ $$0$$ $$<$$ $$3$$.