Anteile als Bruch, Dezimalbruch oder Prozentangabe schreiben
Prozente – alles relativ?
Bei diesem Angebot bezahlst du nur die Hälfte des ursprünglichen Preises.
| Alter Preis | Im Schlussverkauf um 50 % reduziert |
|---|---|
| T-Shirt für 10 € | 5 € |
| Hose für 30 € | 15 € |
| Anzug für 100 € | 50 € |
Alles ist um 50 % billiger, aber der Preis für die Kleidungsstücke ist verschieden.
Eine Prozentangabe hat keinen festen Wert, sondern gibt den Anteil eines Ganzen an.
Prozente sind kein festes Maß, sondern ein relatives Maß.
Beispiele für Prozentangaben:
Mehrwertsteuer 19 %
Zartbitter-Schokolade: 50% Kakao
Wozu Prozentrechnung?
Hier siehst du, warum du Prozentrechnung brauchst:
Anteile eines Ganzen aufschreiben
Anteile eines Ganzen kannst du unterschiedlich darstellen:
Hier findest du die drei Begriffe nochmals erklärt:
| gemeine Brüche | Dezimal- brüche | Prozent- angaben |
|---|---|---|
| $$1/2$$ $$6/7$$ $$10/100$$ | $$ 7,8$$ $$0,4$$ $$6,238$$ $$145,8$$ | $$5$$ $$%$$ $$39 $$ $$%$$ $$245$$ $$%$$ $$0,4$$ $$ %$$ |
$$3/4$$  | $$0,75$$ | $$75 $$ $$%$$ |
Dezimalbrüche heißen auch Dezimalzahlen oder Kommazahlen.
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- Lernmanager
Anteile eines Ganzen aufschreiben
Brüche mit dem Nenner 100 kannst du leicht in der Prozentschreibweise aufschreiben.
Wandle die Brüche erst in Dezimalzahlen und dann in Prozentangaben um.
$$1/100=0,01=1$$ $$ %$$ $$15/100=0,15=15$$ $$ %$$
$$50/100=0,5=50$$ $$ %$$ $$100/100=1=100$$ $$ %$$
Achtung: $$1/10=10$$ $$ %$$, aber
$$1/2!=2 $$ $$%$$!
Wandle immer in einen Hundertstelbruch um!
$$1/2=50/100=50$$ $$ %$$
Prozentangaben aus Grafiken ablesen
Oft findest du Grafiken, aus denen du Prozentanteile ablesen sollst.
Schreibe die farbig markierte Fläche zunächst als Bruch und wandle dann in eine Prozentangabe um.
$$50/100=0,5=50$$ $$ %$$
$$35/100=0,35=35$$ $$ %$$
$$9/12=3/4=75/100=0,75= 75 $$ $$%$$
Brüche:und Dezimalbrüche in Prozentangaben umrechnen
Brüche ohne den Nenner 100 wandelst du erst in einen Hunderterbruch um. Erweitere sie so, dass im Nenner 100 steht.
$$1/2 stackrel (50)= 50/100$$
$$3/4 stackrel (25)= 75/100$$
Wandle Dezimalbrüche in gemeine Brüche um. Wenn nötig, erweitere sie zu Hunderterbrüchen.
$$0,8 = 8/10=80/100$$
$$0,41 = 41/100$$
Erweitern bedeutet, Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl zu multiplizieren
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Keine Hunderterbrüche
Manche Brüche kannst du nicht auf Hunderterbrüche erweitern.
Beispiele:
$$1/3=0,bar 3= 33,bar 3$$ $$ %$$ 
$$1/8=125/1000=0,125=12,5%$$
Prozentangaben aus Texten herauslesen
Ina hat eine halbe Pizza gegessen. $$1/2=50$$ $$%$$
Drei Viertel der Klasse sind Mädchen. $$3/4=75$$ $$%$$
Jeder Fünfte in der Schule spielt ein Musikinstrument. $$1/5=20$$ $$%$$
Egal wie eine Prozentangabe gemacht wird, das Ganze aller Anteile muss immer $$100$$ $$%$$ ergeben.
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