Der Grundwert

Wiederholung: Begriffe aus der Prozentrechnung

Der Grundwert ist immer das Ganze, er entspricht 100 %.

Der Prozentwert ist ein Teil vom Ganzen.

Der Prozentsatz gibt den Anteil in Hundertstel bzw. Prozent an.

Berechnen des Grundwerts

Um den Grundwert zu berechnen, gibt es zwei Möglichkeiten. Entweder du nimmst

1. den Dreisatz oder

2. die Prozentformel oder

3. den Trick mit den Schnipseln.

Du kannst dich entscheiden, welche Berechnungsform du lieber nehmen möchtest.

Die Dreisatzmöglichkeit

Klassensprecherwahl:

70 % der Schüler der 7b haben Paula gewählt. Das sind 14 Schüler.

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Prozentsatz p                                        Prozentwert PW

Wie viele Schüler gehen in die Klasse 7b?

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Grundwert GW

In die Klasse 7b gehen 20 Schüler.

Berechnen über die Prozentformel

Prozentformel:

Prozentwert PW : 14

Prozentsatz p : 70 %

Grundwert GW : ?

Werte einsetzen:

In die Klasse gehen 20 Schüler.

Der Trick mit den Schnipseln

Prozente ohne Formel auswendig lernen!

Hier siehst du ausführlich, wie du dir die Schnipsel bastelst:

Berechnen von Grundwerten bei Prozentsätzen über 100%

Analog zur bisherigen Grundwertberechnung wird ein Grundwert bei Prozentsätzen von über 100% berechnet.

Beispiel:

Familie Krüger bezahlt im Supermarkt für ein Kilo Äpfel 2,10 €. Früher hat ein Kilo Äpfel 5 % weniger gekostet.

Wie teuer war ein Kilo Äpfel früher?

Kosten jetzt:

Preiserhöhung: 5 % vom Preis für ein Kilo Äpfel

Preis für ein Kilo Äpfel: 100%

Kosten: Preis für ein Kilo Äpfel + Preiserhöhung = 100% + 5% = 105% = 2,10 €.

Berechnung des Preises für ein Kilo Äpfel früher:

Prozentwert PW : 2,10 €

Prozentsatz p : 105 %

Grundwert GW : ?

Prozentformel:

Werte einsetzen: $$GW = 2,10/105 * 100 = 2 $$ €

2 € musste Familie Krüger früher für ein Kilo Äpfel bezahlen.