Der Prozentwert

Der Grundwert ist immer das Ganze, er entspricht 100 %.

Der Prozentwert ist ein Teil vom Ganzen.

Der Prozentsatz gibt den Anteil in Hundertstel bzw. Prozent an.

Berechnen des Prozentwertes

Um den Prozentwert zu berechnen, gibt es zwei Möglichkeiten. Entweder du nimmst

1. den Dreisatz

2. die Prozentformel oder

3. den Trick mit den Schnipseln. (Neugierig? :))

= 75 %

Die Dreisatzmöglichkeit

Die Umfrage an einer Schule ergab:

Von 1200 Schülern besitzen 85 % ein Handy.

$$darr$$                           $$darr$$

Grundwert GW           Prozentsatz p %

Wie viele Schüler sind das?

              $$darr$$

      Prozentwert PW

1020 Schüler besitzen ein Handy.

Die Prozentformel

Was ist eigentlich ein Prozentsatz? Im Grunde ist dies nur eine abkürzende Schreibweise für „Prozentzahl durch 100“, also

$$p %= p / 100$$.

Du kannst so den Prozent- und Grundwert schnell berechnen, ohne auf die Einheiten achten zu müssen:

Prozentformel:

Grundwert GW : 1200 Schüler

Prozentsatz p % : 85 %

Prozentwert PW : ?

Werte einsetzen:

1020 Schüler besitzen ein Handy.

Der Trick mit den Schnipseln

Für diese Methode brauchst du keine Formel auswendig lernen:

Hier siehst du ausführlich, wie du dir die Schnipsel bastelst:

Berechnen von Prozentwerten bei Prozentsätzen über 100 %

Analog zur bisherigen Prozentwertberechnung wird bei Prozentsätzen von über 100 % verfahren.

Beispiel:

Familie Müller möchte sich eine Eigentumswohnung für 120.000 € kaufen. Die Maklergebühr beträgt 3,5 % vom Wohnungspreis.

Wie viel müssen Müllers insgesamt bezahlen?

Lösung:

Wohnung : 100 % = 120.000 €

Maklergebühr: 3,5 % vom Wohnungspreis

Gesamtkosten: Wohnung + Maklergebühr

Prozentsatz der Gesamtkosten: 100 % + 3,5 % = 103,5 % von 120.000 €

Berechnung der Gesamtkosten:

Grundwert GW : 120.000 €

Prozentsatz p % : 103,5 %

Prozentwert PW : ?

Prozentformel:

Die Müllers müssen also insgesamt 124.200€ bezahlen.