Zuordnungen in Worten und Wertetabellen darstellen
Was ist eine Zuordnung?
Beispiel: Carla kauft Hefte zum Preis von 0,50 € für die Schule.
Sie überlegt: 5 Hefte kosten 2,50 € und 10 Hefte 5 €.
Das ist die Zuordnung: Du ordnest der Anzahl von Heften den Preis zu.
Ausgangsgröße: Anzahl von Heften
Zugeordnete Größe: Preis
Hier lernst du, wie du Zuordnungen darstellst.
Zuordnungen in einer Tabelle
Carla stellt eine Wertetabelle auf:
| Anzahl Hefte | 1 | 2 | 3 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| Preis in € | 0,50 | 1,00 | 1,50 | 2,50 | 5,00 |
Ausgangsgröße: ersten Zeile (oder Spalte)
Zugeordnete Größe: zweiten Zeile (oder Spalte)
Zuordnungen in Worten
Du kannst auch mit Worten die Abhängigkeit der Größen voneinander beschreiben:
Die Anzahl der Hefte multipliziert mit 0,50 € ergibt den Gesamtpreis.
Zuordnungen in Pfeilschreibweise
Du kannst die Anzahl der Hefte auch durch Pfeile den Preisen zuordnen. Von jedem Element der ersten Menge, Anzahl der Hefte, ist durch einen Pfeil ein Element der zweiten Menge, Preis in €, zugeordnet.
Anzahl Hefte $$rarr$$ Preis in €
1 $$rarr$$ 0,50
2 $$rarr$$ 1,00
3 $$rarr$$ 1,50
5 $$rarr$$ 2,50
10 $$rarr$$ 5,00
Ausgangsgröße: links
Zugeordnete Größe: rechts
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Zuordnungen grafisch darstellen
Beispiel:
In einem Reiseführer ist für einen Bezirk von Berlin folgende Temperaturverteilung angegeben:
Die Werte kannst du in ein Diagramm eintragen:
Ausgangsgröße: Monate auf der Rechtsachse
Zugeordnete Größe: Temperatur in °C auf der Hochachse
Zuordnungen mit Termen
Eine knappe und präzise Darstellung von Zuordnungen kann durch Terme erfolgen. Diese können durch Pfeile oder mit Gleichungen notiert werden.
Beispiel:
Ein Kinobesuch kostet 4 € Eintritt, ein Getränk 2 € pro Flasche.
Der zu bezahlende Geldbetrag hängt ab vom Eintritt und der Anzahl der gekauften Flaschen.
Um schneller zu rechnen, kannst du einen Term oder eine Gleichung aufstellen.
| Geld- betrag | = | Flaschen- preis | $$*$$ | Flaschen- anzahl | + | Eintritt |
|---|---|---|---|---|---|---|
| y | = | 2 | $$*$$ | x | + | 4 |
Term und Pfeilschreibweise: x $$rarr$$ 2$$*$$x+4
Gleichung: y = 2$$*$$x+4
Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen bestehen.
Term: 2 $$*$$ x + 2
kein Term: 2 ( y
Zusammenfassung mit Beispiel
Zuordnungen kannst du auf verschiedene Arten darstellen:
- in Worten
- Tabelle
- Graph
- Term oder Gleichung
Zuordnung: Menge in kg $$rarr$$ Preis in €
In Worten: Ein kg Orangen kostet 3 €.
Tabelle:
| Menge (x kg) | Preis (y €) |
|---|---|
| 1 | 3 |
| 2 | 6 |
| 3 | 9 |
Graph:
Term mit Pfeil: x $$rarr$$ 3x
Gleichung: y = 3x
Mit allen Darstellungen kannst du Fragen beantworten wie: Wie viel kosten 3 kg Orangen?
Antwort: 3 kg Orangen kosten 9 €.
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