Was ist eine antiproportionale Zuordnung?

Beispiel: Im Matheunterricht sollen Gruppen gebildet werden. Wenn 2 Kinder pro Gruppe zusammen arbeiten, können 12 Gruppen gebildet werden. Wie viele Gruppen könnten mit je 4 Kinder pro Gruppe gebildet werden?

Wenn es pro Gruppe mehr Kinder werden, sind dann mehr oder weniger Gruppen möglich?

Auf dem Bild siehst du: Je mehrKinder pro Gruppe, desto wenigerGruppen werden gebildet.

Solche Zuordnungen heißen umgekehrt proportionale oder antiproportionale Zuordnung.

Eine Tabelle anlegen

Beispiel: Im Matheunterricht sollen Gruppen gebildet werden. Wenn 2 Kinder pro Gruppe zusammen arbeiten, können 12 Gruppen gebildet werden. Wie viele Gruppen könnten mit je 4 Kinder pro Gruppe gebildet werden?

So stellst du antiproportionale Zuordnungen in Tabellen dar:

Schritt 1:

In die erste Zeile schreibst du links die Ausgangsgröße und rechts die Bezeichnung der zugeordneten Werte.

Schritt 2:

In die zweite Zeile trägst du die Zahlen ein, die in der Aufgabe gegeben sind. Das ist dein „Ausgangspärchen“, mit dem du alle weiteren Paare berechnest.

Schritt 3:

In der dritten Zeile berechnest du, was in der Aufgabe gefragt ist. Wichtig ist, dass du auf der rechten Seite der Tabelle immer den gegenteiligen Rechenschritt zu der linken Seite machst.

Oder kürzer:

Eine Tabelle erweitern

Beispiel: Im Matheunterricht sollen Gruppen gebildet werden. Wenn 2 Kinder pro Gruppe zusammen arbeiten, können 12 Gruppen gebildet werden. Wie viele Gruppen könnten mit je 4 Kindern ( 3 Kindern, 8 Kindern) pro Gruppe gebildet werden?

Die gleiche Tabelle sieht waagerecht so aus:

Aufgaben ohne Sachzusammenhang

Manche Zuordnungen sind durch $$x$$- und $$y$$-Werte in einer Tabelle gegeben. Das Ausgangspärchen steht schon da und du füllst die Lücken der Tabelle aus.

Beispiel:

Du siehst wahrscheinlich nicht gleich, was du rechnen sollst.

Wende diesen Trick an:

Du rechnest $$4/9*2=(4*2)/9=8/9$$ und $$8/9:3=8/9*1/3=8/27$$.