Trapez – Eigenschaften
Ein Trapez ist ein spezielles Viereck
Wie veränderst du das allgemeine Viereck, um ein Trapez zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einem Trapez an:
Anzahl der Ecken: 4 
Innenwinkel: alle unterschiedlich groß
Seiten: ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel
Diagonalen: sind unterschiedlich lang
Zwei senkrechte Striche nebeneinander „II“ ist das Symbol für Parallelität. Die Seite a hat an jeder Stelle immer den gleichen Abstand zur Seite c.
Also kurz: a II c
Sprich: a ist parallel zu c.
Allgemeines Viereck und Trapez im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
| Eigenschaft | allgemeines Viereck | Trapez |
|---|---|---|
| Anzahl der Ecken | 4 | 4 |
| Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | können unterschiedlich groß sein |
| Seiten | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | können unterschiedlich lang sein, ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel |
| Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander |
Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Trapez besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Ein Trapez unterscheidet sich nur in einer Eigenschaft vom allgemeinen Viereck.
Besonderheiten bei einem Trapez:
- gegenüberliegende Seiten: ein Paar ist parallel
Ein Trapez ist immer ein Viereck aber ein Viereck ist nicht immer ein Trapez.
Trapeze in deiner Umgebung
Im Alltag begegnen dir Gegenstände, die die Form eines Trapezes haben:
Tischplatte
Damenhandtasche
Bestandteile eines Mattenbergs vom Turnen
Fahrradgestell
Gartendekoration
und noch so viel mehr. 
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und Tests - individueller Klassenarbeitstrainer
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Das gleichschenklige Trapez ist ein spezielles Trapez
Manche Trapeze haben eine Besonderheit: Sie sind gleichschenklig. Wie veränderst du das Trapez, um ein gleichschenkliges Trapez zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einem gleichschenkligen Trapez an:
Anzahl der Ecken: 4 
Innenwinkel: an parallelen Seiten gleich groß
Seiten: ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel, das andere Paar gleich lang
Diagonalen: sind gleich lang
Trapez und gleichschenkliges Trapez im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
| Eigenschaft | Trapez | gleichschenkliges Trapez |
|---|---|---|
| Anzahl der Ecken | 4 | 4 |
| Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | an parallelen Seiten gleich groß |
| Seiten | können unterschiedlich lang sein, ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel | ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel, das andere Paar ist gleich lang |
| Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | sind gleich lang, keine bestimmte Lage zueinander |
Besonderheiten bei einem gleichschenkligen Trapez:
- Innenwinkel: an parallelel Seiten gleich groß
- gegenüberliegende Seiten: ein Paar ist parallel, anderes Paar ist gleich lang
- Diagonalen: gleich lang
Ein gleichschenkliges Trapez ist immer ein Trapez aber ein Trapez ist nicht immer ein gleichschenkliges Trapez.
Noch ein Sonderfall: Das rechtwinklige Trapez
Neben dem Trapez und dem gleichschenkligen Trapez gibt es noch das rechtwinklige Trapez.
Wie veränderst du das Trapez, um ein rechtwinkliges Trapez zu bekommen?
Ein rechtwinkliges Trapez hat die gleichen Eigenschaften wie ein Trapez.
Was kommt hinzu?
- mindestens ein Innenwinkel ist 90° groß
Ein rechtwinkliges Trapez hat entweder 2 rechte Winkel oder 4 rechte Winkel. Vier rechte Winkel?? Ja, dann ist es ein Rechteck. Das Rechteck ist ein besonderes (rechtwinkliges) Trapez.
Besonderheiten bei einem rechtwinkligen Trapez:
- Innenwinkel: mindestens einer ist rechtwinklig
Ein rechtwinkliges Trapez ist immer ein Trapez, aber ein Trapez ist nicht immer ein rechtwinkligesTrapez.
Das Rechteck ist ein besonderes (rechtwinkliges) Trapez.
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Wie stehen das allgemeine Viereck und die verschiedenen Trapezarten zueinander?
Du weißt, dass das gleichschenklige sowie das rechtwinklige Trapez spezielle Arten von einem Trapez sind und das Trapez eine spezielle Art von einem Viereck ist.
Das allgemeine Viereck ist eine Oberform von einem Trapez.
Das Trapez ist eine Oberform von einem gleichschenkligen und rechtwinkligen Trapez.
Das allgemeine Viereck ist also auch eine Oberform von einem gleichschenkligen und rechtwinkligen Trapez.
Das gleichschenklige und rechtwinklige Trapez sind Unterformen von einem Trapez.
Das Trapez ist eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.
Das gleichschenklige und rechtwinklige Trapez sind also auch Unterformen von einem allgemeinen Viereck.
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